تشفير RSA

تم استخدام التشفير في الحضارات بتنسيقات مختلفة لآلاف السنين. من قدماء المصريين إلى الإنترنت الحديث ، يعد استخدام التشفير لتشفير وفك تشفير الرسائل أداة حيوية في الاتصال.

تشفير RSA (خوارزمية RSA على وجه الدقة) هو خوارزمية التشفير غير المتماثل الأكثر انتشارًا في العالم. أصبح ممكنًا بفضل عدد من الاختراقات في مجال التشفير والرياضيات ، أي شخص يستخدم الإنترنت يستخدم تشفير RSA بشكل أو بآخر.

تشفير RSA

تستخدم معظم العملات المشفرة نوعًا مشابهًا من التشفير غير المتماثل مثل RSA ، والمعروف باسم تشفير المنحنى الإهليلجي. على الرغم من اختلافهما ، إلا أنهما مؤسسان على مفاهيم متشابهة وفهم RSA مهم لتعزيز فهم التشفير المستخدم في شبكات العملات المشفرة.

الخلفية المشفرة والتشفير المتماثل مقابل التشفير غير المتماثل

حتى سبعينيات القرن الماضي ، كان التشفير يعتمد بشكل أساسي على استخدام المفاتيح المتماثلة. في خوارزميات المفاتيح المتماثلة ، يستخدم مستخدمان يرغبان في توصيل رسالة مع بعضهما البعض نفس مفاتيح التشفير لكل من تشفير النص العادي وفك تشفير النص المشفر. تمثل المفاتيح سرًا مشتركًا بين الطرفين ويمكن استخدامها كشكل خاص من أشكال الاتصال. ومع ذلك ، هناك بعض المشاكل الكامنة في هذا التصميم والتي تؤدي إلى بعض العيوب الخطيرة لاستخدامه.

على سبيل المثال ، يحتاج كلا الطرفين إلى معرفة المفتاح السري لتشفير الرسالة وفك تشفيرها. خارج الاجتماع شخصيًا لتبادل هذه المعلومات ، هناك قدر كبير من النفقات العامة للاتصالات اللازمة لإنجاز هذا بشكل خاص من خلال وسائل غير آمنة. قد تتمكن الأطراف الخارجية التي تشاهد هذه القنوات من الحصول على المفتاح السري ، وبالتالي تصبح طريقة التشفير مخترقة. علاوة على ذلك ، فإن مفهوم تشفير المفتاح المتماثل غير قابل للتطوير. إذا كنت ترغب في إرسال رسائل مشفرة إلى عدة أشخاص ، فستحتاج إلى حفظ مفتاح سري لكل خط من خطوط الاتصال هذه. من الواضح أن هذا سرعان ما يصبح غير مريح ومن الواضح أنه ليس أفضل نموذج تستخدمه شبكات العملة المشفرة حيث يتم تبادل القيمة.

جاء الحل في شكل ما يُعرف بالتشفير غير المتماثل ، أو يشار إليه بشكل أكثر شيوعًا باسم تشفير المفتاح العام. يستخدم التشفير غير المتماثل مفتاحين ، مفتاح عام ومفتاح خاص. في أبسط أشكال هذا النموذج ، يمكن للمستخدم نشر مفتاح عام ، يمكن لأي شخص آخر استخدامه لإرسال رسالة مشفرة إلى ذلك الشخص ، ويمكن فقط للشخص الذي نشر المفتاح العام ولديه المفتاح الخاص المقابل فك تشفير هذه الرسالة وعرضها. يؤدي استخدام مفتاح واحد إلى إلغاء استخدام المفتاح الآخر وعدم الحاجة إلى التبادل بين الأطراف التي ترغب في التواصل.

أصبح نموذج التشفير غير المتماثل ممكنًا بفضل مبدأين رائعين جاءا نتيجة اختراق عالم الرياضيات البريطاني جيمس إليس في عام 1970. وصف إليس فكرة حيث يكون التشفير وفك التشفير عمليتين عكسيتين لبعضهما البعض استنادًا إلى مفتاحين مختلفين.

جيمس إليس

جيمس إليس ، صورة من التلغراف.

يتم تمثيل المفهوم عمومًا بواسطة قفل ومفتاح ، حيث يمثل القفل المفتاح العام ويمثل المفتاح المفتاح الخاص. من أجل الاستفادة العملية من هذه النظرية ، تم تطوير مبدأين.

وظيفة Trapdoor

تعتبر وظيفة trapdoor مفهومًا مهمًا للغاية في التشفير حيث يكون الانتقال من حالة إلى حالة أخرى أمرًا بسيطًا ، ولكن الحساب في الاتجاه المعاكس بالرجوع إلى الحالة الأصلية يصبح غير ممكن بدون معلومات خاصة ، والمعروف باسم “الباب المسحور”.

يُطلق على أشهر وظيفة باب المسحور اليوم ، وهي أساس تشفير RSA عامل رئيسي. بشكل أساسي ، التحليل الأولي (المعروف أيضًا باسم عامل صحيح) هو المفهوم في نظرية الأعداد أن الأعداد الصحيحة المركبة يمكن أن تتحلل إلى أعداد صحيحة أصغر. تتكون جميع الأعداد المركبة (الأعداد غير الأولية) التي تم تقسيمها إلى أبسطها من الأعداد الأولية. تُعرف هذه العملية باسم العوامل الأولية ولها آثار خطيرة عند تطبيقها على التشفير.

التحلل الأولي

Prime Factorization ، الصورة المستخدمة من ويكيبيديا

بشكل أساسي ، يصبح التحليل الأولي للأعداد الأولية الكبيرة للغاية غير عملي للحساب بسبب الكم الهائل من التجربة والخطأ المطلوبين لتحليل الرقم بنجاح إلى مكوناته الأساسية. حاليًا ، لا توجد خوارزمية تحليل فعالة للقيام بذلك.

تم وصف RSA وكيفية استخدامه للعوامل الأولية في قسم لاحق ، لكننا نحتاج أولاً إلى فهم تبادل مفاتيح Diffie-Hellman.

تبادل مفتاح Diffie-Hellman

يعد تبادل مفاتيح Diffie-Hellman أحد بروتوكولات تشفير المفتاح العام الأول ويسمح بشكل أساسي بتبادل مفاتيح التشفير عبر وسيط عام بشكل آمن. من أجل البساطة ، فإن محاولة وضع تصور لمفاتيح Diffie-Hellman Key Exchange والقسم التالي حول كيفية عمل خوارزمية RSA هو أمر تافه للغاية مع المفاهيم المجردة مقارنة بالرياضيات البحتة ، لذلك سنطبق الرياضيات فقط عند الضرورة.

يُعرف المثال الأكثر شيوعًا المستخدم لتصور Diffie-Hellman Key Exchange باسم Secret Color Exchange.

تبادل مفتاح ديفي هيلمان

Diffie-Helman Key Exchange ، الصورة المستخدمة من ويكيبيديا

تمثل الصورة أعلاه خط اتصال بين Alice و Bob عبر قناة عامة حيث يمكن لـ Eve الاستماع إلى كل شيء يتم توصيله علنًا بين Alice و Bob. إذن ، كيف يمكن لأليس وبوب توصيل رسالة خاصة باستخدام التشفير غير المتماثل دون تبادل هذه المعلومات بشكل صريح عبر الوسيلة العامة?

يتبادلون المعلومات السرية مع بعضهم البعض دون مشاركتها بالفعل. تعمل العملية على النحو التالي:

الخطوة 1

  • يتفق أليس وبوب على أن اللون الأصفر هو الطلاء الشائع الذي يجب استخدامه. يتم بث هذه المعلومات عبر القناة العامة حتى تعرف حواء ذلك أيضًا.
  • يمثل اللون الأصفر المفتاح العام.
  • قررت أليس سرًا أنها ستستخدم Blue مع Yellow و Bob قرر سرًا أنه سيستخدم Red with Yellow.
  • يمثل اللون الأزرق الذي تستخدمه أليس والأحمر الذي استخدمه بوب مفاتيحهما السرية.

الخطوة 2

  • بعد ذلك ، يمزج كل من Alice و Bob بألوانهما السرية مع اللون الأصفر لإنشاء لون مركب.
  • أدى مزيج أليس إلى إنشاء مزيج Green و Bob لإنشاء Orange.
  • الآن يرسل كل من Alice و Bob بعضهما البعض ألوانهما المركبة.
  • تتلقى Eve أيضًا هذه الألوان ولكنها تواجه مشكلة ، فهذه الألوان المركبة تمثل وظيفة باب السحب.
  • من السهل الجمع بين لونين لعمل لون ثالث ، لكن من غير الممكن عكس ذلك. من الصعب جدًا تحديد الألوان التي تم استخدامها لإنشاء اللون الثالث من وجود اللون الثالث والأصفر فقط.

الخطوه 3

  • ثم يمزج Alice and Bob في ألوانهما السرية مع الألوان المركبة المستلمة مما ينتج عنه ما يلي.
  • تمزج أليس الأزرق مع البرتقالي المركب من بوب.
  • يمزج بوب الأحمر مع الأخضر المركب من أليس.
  • كلا الخليطين ينتج عنه البني.

هذا هو سر تبادل مفاتيح Diffie-Hellman. على الرغم من أن كلا من أليس وبوب انتهى بهما الأمر مع براون ، إلا أنهما لم يتبادلا هذا اللون أبدًا ، وتركت حواء بدون المعلومات المطلوبة للألوان السرية لتتمكن من حساب الرسالة السرية (براون).

المثال أعلاه هو تصور بسيط للغاية لكيفية عمل التبادل. مع تطبيق الرياضيات ، يمكن تحقيق الأمن المؤكد وسلامة الرسائل من خلال تشفير RSA باستخدام العوامل الأولية باعتبارها باب المسح.

كيف تعمل خوارزمية RSA?

تعمل خوارزمية RSA من خلال استخدام باب السحب للعوامل الأولية و Diffie-Hellman Key Exchange لتحقيق التشفير غير المتماثل. يعتمد تشفير RSA بشكل أساسي على صعوبة التحليل الأولي كطريقة أمان. باستخدام مثال مبسط للغاية مع وصف رياضي محدود ، تحتوي خوارزمية RSA على 4 خطوات.

  1. إنشاء المفتاح – خلال هذه الخطوة ، يمكن للمستخدم استخدام مولد أرقام عشوائي أو ببساطة اختيار رقمين أوليين كبيرين جدًا (يسمى p و q). يجب أن تبقى هذه الأرقام سرية. احسب n = pq حيث “n” هو المعامل لكل من المفاتيح العامة والخاصة ويعرف طوله بطول المفتاح. جعل “n” عامة. بالنسبة لأحجام المفاتيح التي تساوي أو تزيد عن 1024 بت ، لا توجد طريقة فعالة لحل هذه الخوارزمية (تحليل العدد الكبير جدًا “n”) بكفاءة. حتى أكبر كمبيوتر عملاق في العالم سوف يستغرق آلاف السنين لحلها. يُعرف هذا بمشكلة RSA ، وإذا تم حلها ، فسيؤدي إلى اختراق جميع أنظمة التشفير القائمة على RSA.
  2. توزيع المفاتيح – يريد بوب إرسال معلومات سرية إلى أليس حتى تحدث الخطوات التالية.
  1. يجب أن يعرف بوب مفتاح أليس العام لتشفير الرسالة.
  2. يجب أن تعرف أليس مفتاحها الخاص لفك تشفير الرسالة.
  3. لكي يتمكن بوب من إرسال رسالته المشفرة ، ترسل أليس مفتاحها العام إلى بوب.
  4. أليس لا توزع مفتاحها الخاص أبدًا.
  • التشفير – بعد حصول بوب على مفتاح أليس العام ، يمكنه إرسال رسالة (M) إلى أليس. أولاً ، يحول (M) (في هذه المرحلة رسالة نص عادي) إلى عدد صحيح (م) من خلال استخدام مخطط حشو متفق عليه. ثم يحسب النص المشفر باستخدام مفتاح أليس العام وينقل (ج) إلى أليس.
  • فك التشفير – يمكن لأليس استرداد الرسالة (م) من النص المشفر (ج) باستخدام مفتاحها الخاص. يمكنها بعد ذلك استعادة الرسالة الأصلية (M) عن طريق عكس نظام الحشو من (م).
  • يمكن العثور على شرح أكثر عمقًا للعمليات الرياضية المستخدمة في RSA هنا, ولكن خارج نطاق هذه المقالة.

    بالإضافة إلى ذلك ، يسمح تشفير RSA بتوقيع الرسائل رقميًا ، وهو أمر بالغ الأهمية للعملات المشفرة وهو عنصر أساسي في نموذج معاملة UTXO الخاص بـ Bitcoin. يمكن لأليس التوقيع رقميًا على رسالة إلى بوب للتحقق من أنها أرسلتها (من خلال التحقق من استخدام مفتاحها الخاص) من خلال إنتاج قيمة تجزئة للرسالة وإرفاقها بالرسالة. يمكن التحقق من هذه القيمة بواسطة بوب الذي يستخدم نفس خوارزمية التجزئة جنبًا إلى جنب مع مفتاح Alice العام ويقارن قيمة التجزئة الناتجة مع قيمة التجزئة الفعلية للرسالة.

    خاتمة

    يعد تشفير RSA أكثر طرق التشفير غير المتماثل استخدامًا في العالم نظرًا لقدرته على توفير مستوى عالٍ من التشفير مع عدم وجود خوارزمية معروفة حتى الآن لتكون قادرة على حلها. استنادًا إلى بعض الاختراقات الرائعة في التشفير والرياضيات بما في ذلك Diffie-Hellman Key Exchange ووظيفة Trapdoor ، أصبح تشفير RSA أمرًا بالغ الأهمية لتأمين الاتصال في جميع أنحاء العالم.

    Mike Owergreen Administrator
    Sorry! The Author has not filled his profile.
    follow me